Calcolatore Statistico (media, mediana, dev. standard, quartili)

Cosa misura ciascuna statistica

Media: somma divisa per il conteggio. Sensibile ai valori anomali — un singolo valore enorme può trascinare la media lontano dal valore tipico. Meglio quando i dati sono approssimativamente simmetrici.

Mediana: il valore centrale quando i dati sono ordinati. Robusta ai valori anomali — pochi valori estremi non la spostano. Migliore della media per dati asimmetrici come il reddito o i prezzi degli immobili.

Moda: il valore più frequente. Più utile per dati discreti (risposte a sondaggi, lanci di dadi). Per dati continui, la moda è spesso priva di significato e riportiamo 'nessun valore ripetuto' se nessun valore si ripete.

Deviazione standard: distanza tipica dalla media. Stesse unità dei tuoi dati. Due terzi dei valori ricadono tipicamente entro ±1 deviazione standard dalla media (per distribuzioni normali).

Campione vs popolazione

Se i tuoi numeri sono l'intera popolazione (tutti i dipendenti della tua azienda, tutti i giorni di un mese), usa la deviazione standard della popolazione: dividi per n. Deseleziona 'Deviazione standard campionaria' per questa modalità.

Se i tuoi numeri sono un campione estratto da una popolazione più ampia (un sondaggio di 100 su 10.000 clienti), usa la deviazione standard campionaria: dividi per n−1 (correzione di Bessel). Questa è la modalità predefinita ed è quella che la maggior parte dei corsi di statistica e software usa per default.

La differenza si riduce all'aumentare di n. Per n=100 i due differiscono dello 0,5%; per n=10 differiscono del 5%. Per campioni molto piccoli, la scelta è importante.

Quartili e l'IQR

Q1 (primo quartile, 25° percentile) è la mediana della metà inferiore. Q3 (terzo quartile, 75° percentile) è la mediana della metà superiore. L'intervallo interquartile (IQR = Q3 − Q1) descrive il 50% centrale dei tuoi dati ed è robusto ai valori anomali.

I box plot usano questi valori: il box si estende da Q1 a Q3, con la mediana come linea all'interno. I baffi si estendono ai valori più estremi entro 1,5 × IQR; qualsiasi valore oltre viene tracciato come anomalia.