Calculadora de Círculo — Área, Circunferência, Diâmetro, Raio
Escolha um modo de entrada, insira um valor e a calculadora obtém raio, diâmetro, área, circunferência e — se você informar um ângulo central — comprimento do arco e área do setor. Funciona com qualquer unidade; mantenha-as consistentes.
- Área (A)
- 78,539816
- Circunferência (C)
- 31,415927
Como funciona
As quatro medidas fundamentais do círculo
Todo círculo é completamente descrito por um único número. Forneça ao calculador qualquer uma das quatro medidas padrão e ele derivará as demais usando fórmulas exatas. O raio r é a distância do centro até a borda. O diâmetro d = 2r abrange toda a largura. A circunferência C = 2πr é o perímetro — a distância ao redor do círculo. A área A = πr² é a superfície delimitada.
Essas quatro grandezas estão ligadas por π ≈ 3,14159265358979. Ao fixar uma, as outras três seguem imediatamente. A calculadora trabalha internamente com dez ou mais dígitos significativos e arredonda a exibição para seis casas decimais — suficiente para trabalhos de engenharia, muito além do que qualquer régua pode medir.
A consistência das unidades é sua responsabilidade: se você inserir o raio em centímetros, todos os resultados lineares estarão em centímetros e as áreas em centímetros quadrados. Não há conversão de unidades integrada — mantenha o mesmo sistema de unidades em todas as entradas.
Comprimento do arco e área do setor
Um ângulo central θ divide o círculo em um setor — uma fatia de pizza. O comprimento do arco L é a parte curva da circunferência que o setor abrange: L = (θ / 360) × C = (θ / 360) × 2πr. Para um círculo completo (θ = 360°), o resultado é C, como esperado.
A área do setor As é a fração do disco total delimitada pelo setor: As = (θ / 360) × A = (θ / 360) × πr². Para um semicírculo (θ = 180°), obtém-se πr²/2, exatamente metade da área total.
Essas fórmulas são usadas em situações variadas: da geometria de pizzas e gráficos de pizza a problemas de engenharia com engrenagens, lentes e segmentos circulares. Insira o ângulo central no campo opcional para adicionar comprimento do arco e área do setor aos resultados.
Usos práticos e exemplos resolvidos
Paisagismo: um canteiro circular com raio de 3 metros tem área A = π × 3² ≈ 28,274 m². Precisa de bordadura? A circunferência é 2π × 3 ≈ 18,850 m de material de borda.
Construção: uma janela redonda com diâmetro de 45 cm tem raio 22,5 cm e área ≈ 1590,4 cm². Um cano com 10 cm de circunferência tem raio C / (2π) ≈ 1,592 cm e seção transversal ≈ 7,958 cm².
Visualização de dados: um setor de gráfico de pizza representando 25% dos dados corresponde a um ângulo central de 90°. Para um gráfico com raio 150 px, a área do setor é (90/360) × π × 150² ≈ 17671 px² e o comprimento do arco é (90/360) × 2π × 150 ≈ 235,6 px.
Perguntas frequentes
›Qual é a fórmula da área do círculo?
A = πr², onde r é o raio e π ≈ 3,14159265358979. Se você conhece o diâmetro d, pode usar também A = π(d/2)² = πd²/4.
›Como encontro a circunferência a partir da área?
Primeiro derive o raio: r = √(A/π). Depois C = 2πr = 2√(πA). Insira a área nesta calculadora e a circunferência é calculada automaticamente.
›Qual é a diferença entre circunferência e perímetro?
Para um círculo, a circunferência É o perímetro — a distância ao redor da borda. «Perímetro» é o termo geral para qualquer forma fechada; «circunferência» é a palavra específica para círculos.
›Qual é a precisão dos resultados?
A aritmética de ponto flutuante de 64 bits do JavaScript fornece cerca de 15–17 dígitos significativos. A exibição é arredondada para 6 casas decimais, muito além da precisão de qualquer instrumento de medição físico.
›Qual ângulo central gera um semicírculo?
180 graus. A metade da circunferência é πr (o arco) e a metade da área é πr²/2. Essa forma é chamada de semicírculo.
›Posso usar qualquer unidade?
Sim. A calculadora é independente de unidades. Se inserir o raio em polegadas, todos os comprimentos serão em polegadas e a área em polegadas quadradas. Não misture metros e centímetros.
›O que é um setor?
Um setor é a região em forma de fatia de torta delimitada por dois raios e o arco entre eles. Sua área é uma fração (θ/360) da área total do círculo. Um quarto de círculo é um setor de 90°.
›Os dados permanecem privados?
Todos os cálculos são executados no seu navegador. Nada é enviado a nenhum servidor.
Ferramentas relacionadas
Última atualização: