Calculadora de Frações (somar, subtrair, multiplicar, dividir)
Insira duas frações (numerador sobre denominador) e uma operação. A calculadora retorna o resultado em termos mais simples, mais seu valor decimal e forma de número misto quando aplicável. Usa BigInt para resultados exatos de tamanho arbitrário.
- Decimal
- 1,25
- Número misto
- 11/4
Como funciona
Como funcionam as operações com frações
Adição/subtração: converta para um denominador comum primeiro. a/b ± c/d = (ad ± bc) / bd. Exemplo: 1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6.
Multiplicação: a/b × c/d = (ac) / (bd). O cancelamento cruzado simplifica antes de multiplicar. Exemplo: 2/3 × 9/10 = (2×9)/(3×10) = 18/30 = 3/5.
Divisão: inverta a segunda fração e multiplique. a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad) / (bc). Exemplo: 1/2 ÷ 3/4 = (1×4)/(2×3) = 4/6 = 2/3.
Por que simplificar
Uma fração está em termos mais simples quando numerador e denominador não compartilham fatores comuns maiores que 1. Usamos o algoritmo euclidiano para encontrar o MDC e dividir ambos por ele.
Exemplo: 18/30 tem MDC 6, então simplifica para 3/5. Matematicamente equivalente, mas mais fácil de ler e trabalhar.
Também normalizamos o sinal: um numerador positivo é convencional. Então −3/−5 simplifica para 3/5; 3/−5 para −3/5.
Números mistos
Quando o valor absoluto do numerador excede o do denominador, a fração pode ser expressa como um número inteiro mais uma fração própria. Exemplo: 7/3 = 2⅓ (já que 7 = 2×3 + 1).
Números mistos são comuns em medições cotidianas (receitas, dimensões de madeira, compassos musicais), mas menos comuns em matemática/ciência onde frações impróprias são mais simples de manipular. Mostramos ambas as representações.
Perguntas frequentes
›Posso inserir frações negativas?
Sim. Use um sinal de menos no numerador ou no denominador. A calculadora normaliza para um único sinal negativo no numerador.
›Por que 1/2 + 1/3 = 5/6 e não 2/5?
Você não pode somar frações somando numeradores e denominadores separadamente. Primeiro você deve encontrar um denominador comum. 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6, então 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
›Suporta números inteiros como frações?
Sim. Insira inteiro = inteiro/1. Então 5 + 1/2 = 5/1 + 1/2 = 11/2 = 5½.
›Qual é a maior fração que suporta?
Usamos BigInt internamente, então a aritmética em numeradores e denominadores de tamanho essencialmente qualquer é exata. A exibição é limitada pelo que cabe na tela.
›Por que o decimal às vezes não é exato?
Algumas frações não têm representação decimal exata (1/3 = 0,3333…). Exibimos até 8 casas decimais. A fração em si é exata; o decimal é uma aproximação.
›Posso dividir por zero?
Não. A divisão por zero (ou qualquer fração com numerador zero como divisor) é indefinida. A calculadora não retorna resultado nesse caso.
›De onde vêm os números mistos?
Frações impróprias (numerador ≥ denominador). 7/3 = 2 + 1/3 = 2⅓. Ambas as formas são equivalentes; escolha com base no contexto (matemática: imprópria; receitas: mista).
›Os dados saem do meu navegador?
Não. O cálculo roda localmente; nada é enviado a um servidor.
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