Calculadora de Estatística (média, mediana, desvio padrão, quartis)

O que cada estatística mede

Média: soma dividida pela contagem. Sensível a valores extremos — um único valor muito alto pode puxar a média para longe do valor típico. Melhor quando os dados são aproximadamente simétricos.

Mediana: o valor do meio quando os dados estão ordenados. Robusta a valores extremos — alguns valores muito altos ou baixos não a movem. Melhor que a média para dados assimétricos como renda ou preços de imóveis.

Moda: o valor mais frequente. Mais útil para dados discretos (respostas de pesquisa, lançamentos de dado). Para dados contínuos, a moda frequentemente não tem significado e reportamos 'nenhum' se nenhum valor se repete.

Desvio padrão: distância típica da média. Mesmas unidades dos seus dados. Dois terços dos valores geralmente caem dentro de ±1 desvio padrão da média (para distribuições normais).

Amostra vs população

Se seus números são a população inteira (todos os funcionários da sua empresa, todos os dias de um mês), use desvio padrão populacional: divida por n. Desativamos isso quando você desmarca 'Desvio padrão amostral'.

Se seus números são uma amostra retirada de uma população maior (uma pesquisa de 100 de 10.000 clientes), use desvio padrão amostral: divida por n−1 (correção de Bessel). Este é o padrão e é o que a maioria dos cursos de estatística e softwares adotam.

A diferença diminui conforme n cresce. Para n=100 os dois diferem em 0,5%; para n=10 diferem em 5%. Para amostras muito pequenas, a escolha importa.

Quartis e IQR

Q1 (primeiro quartil, 25º percentil) é a mediana da metade inferior. Q3 (terceiro quartil, 75º percentil) é a mediana da metade superior. A amplitude interquartil (IQR = Q3 − Q1) descreve os 50% centrais dos dados e é robusta a valores extremos.

Diagramas de caixa (box plots) usam esses valores: a caixa vai de Q1 a Q3, com a mediana como uma linha dentro. Os bigodes se estendem até os valores mais extremos dentro de 1,5 × IQR; qualquer coisa além é plotada como ponto outlier.