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Ver EAs grátis →Calculadora de Probabilidade — Básica, Permutações, Combinações, Dados
Quatro modos em uma única ferramenta: probabilidade básica a partir de resultados favoráveis e totais, permutações nPr, combinações nCr e a probabilidade de obter uma soma específica com múltiplos dados. Resultados em fração, decimal, porcentagem e odds.
Probabilidade
50%
- Fração
- 1/2
- Decimal
- 0,5
- Odds a Favor
- 1:1
- Odds Contra
- 1:1
Ferramentas relacionadas
Como funciona
Probabilidade básica, odds e suas diferenças
Probabilidade é a razão entre os resultados favoráveis e os resultados totais igualmente prováveis: P = favoráveis / total. Varia de 0 (impossível) a 1 (certo) e frequentemente é expressa como porcentagem. Para um dado justo de seis faces, a probabilidade de rolar um 4 é 1/6 ≈ 16,667%.
Odds são outra forma de expressar a mesma informação. Os odds A FAVOR de um evento são favoráveis : desfavoráveis, então rolar um 4 tem odds de 1:5. Os odds CONTRA são o inverso: 5:1. Odds são comuns em apostas esportivas e jogos de cartas; probabilidade é mais comum em estatística e ciências.
Esta calculadora simplifica a fração automaticamente para os menores termos e mostra as formas decimal e percentual lado a lado, facilitando a conversão entre representações.
Permutações vs. combinações
Ambas envolvem a seleção de r itens de um conjunto de n, mas a ordem importa nas permutações e não nas combinações. Permutações nPr = n! / (n − r)! conta arranjos ordenados. Combinações nCr = n! / (r! × (n − r)!) conta subconjuntos não ordenados.
Exemplo: escolher 2 letras de {A, B, C}. Permutações: AB, BA, AC, CA, BC, CB — 6 pares ordenados, nPr = 3! / 1! = 6. Combinações: AB, AC, BC — 3 subconjuntos não ordenados, nCr = 3! / (2! × 1!) = 3. Como cada combinação gera r! permutações, nPr = nCr × r! é sempre válido.
O máximo n suportado é 170. Acima disso, n! excede o intervalo de ponto flutuante do JavaScript (aprox. 1,8 × 10³⁰⁸). Para n ou r muito grandes, considere cálculos logarítmicos ou bibliotecas simbólicas.
Probabilidade de dados e a regra da multiplicação
Ao rolar múltiplos dados idênticos, cada dado é independente. O número total de resultados é facesNúmeroDados. O número de formas de atingir uma soma específica é encontrado contando composições: distribuir a soma por todos os dados de forma que cada um mostre um valor entre 1 e o número de faces.
Esta calculadora usa programação dinâmica para contar o número exato de composições para a soma alvo fornecida. Por exemplo, rolar 2d6 (dois dados de seis faces) e obter soma 7: há 6 formas (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) de 36 totais, resultando em probabilidade 6/36 = 1/6 ≈ 16,667%.
Tipos de dados suportados: d4, d6, d8, d10, d12 e d20 (dados padrão de RPG de mesa). O número de dados vai de 1 a 6. A soma alvo deve estar entre o número de dados (todos em 1) e número de dados × faces (todos no máximo).
Perguntas frequentes
›Qual é a diferença entre permutações e combinações?
Permutações contam arranjos ordenados (AB ≠ BA); combinações contam subconjuntos não ordenados (AB = BA). nPr = n! / (n−r)!; nCr = n! / (r! × (n−r)!). Para r > 1, sempre nPr ≥ nCr.
›Por que n é limitado a 170?
JavaScript usa ponto flutuante IEEE 754 de 64 bits. 170! ≈ 7,26 × 10³⁰⁶ cabe em um double; 171! transborda para Infinity. Para fatoriais maiores, use BigInt ou uma abordagem baseada em logaritmo.
›Como odds diferem de probabilidade?
Probabilidade P = favoráveis / total. Odds A Favor = favoráveis : desfavoráveis = P : (1−P). Odds Contra = desfavoráveis : favoráveis. Uma probabilidade de 25% corresponde a odds de 1:3 (a favor) ou 3:1 (contra).
›Quanto vale 0!?
Por convenção, 0! = 1. Isso mantém a consistência das fórmulas para nCr e nPr quando r = 0 ou r = n.
›Posso calcular a probabilidade de obter pelo menos uma soma específica?
Não diretamente com esta ferramenta. Para probabilidades «pelo menos», some as probabilidades exatas para todos os valores alvo do seu mínimo até o máximo (número de dados × faces). A aba de dados fornece a probabilidade exata para cada soma específica.
›Quanto valem nC0 ou nCn?
Ambos valem 1. Há exatamente uma forma de escolher nada (conjunto vazio) e exatamente uma de escolher tudo.
›Esta calculadora é precisa para fatoriais grandes?
Para n até 170, os resultados são precisos na representação de ponto flutuante. Para n próximo de 170, pequenos erros relativos nos últimos dígitos podem ocorrer devido ao arredondamento em ponto flutuante na divisão.
›Algum dado sai do meu navegador?
Não. Todos os cálculos são executados localmente em JavaScript. Nada é transmitido a nenhum servidor.
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