Калькулятор круга — Площадь, Длина окружности, Диаметр, Радиус
Выберите режим ввода, введите одно значение — калькулятор найдёт радиус, диаметр, площадь, длину окружности и (при указании центрального угла) длину дуги и площадь сектора. Работает с любыми единицами измерения при условии их единообразия.
- Площадь (A)
- 78,539816
- Длина окружности (C)
- 31,415927
Как это работает
Четыре основные характеристики круга
Любой круг полностью описывается одним числом. Введите любую из четырёх стандартных характеристик — калькулятор выведет остальные по точным формулам. Радиус r — расстояние от центра до края. Диаметр d = 2r — полная ширина. Длина окружности C = 2πr — периметр круга. Площадь A = πr² — заключённая внутри поверхность.
Все четыре величины связаны через π ≈ 3,14159265358979. Зафиксировав одну, вы сразу получаете три остальных. Калькулятор работает внутри с десятью и более значащими цифрами, а отображение округляется до шести знаков после запятой — вполне достаточно для инженерных расчётов.
Единообразие единиц измерения — ваша ответственность: если вы вводите радиус в сантиметрах, все линейные результаты будут в сантиметрах, а площадь — в квадратных сантиметрах. Конвертация единиц не предусмотрена — используйте одну систему мер для всех входных данных.
Длина дуги и площадь сектора
Центральный угол θ делит круг на сектор — форму, напоминающую кусок пиццы. Длина дуги L — это изогнутая часть окружности, которую охватывает сектор: L = (θ / 360) × C = (θ / 360) × 2πr. При полном круге (θ = 360°) результат равен C, что логично.
Площадь сектора As — доля полного диска, заключённая в секторе: As = (θ / 360) × A = (θ / 360) × πr². Для полукруга (θ = 180°) получается πr²/2 — ровно половина полной площади.
Эти формулы используются повсеместно: от геометрии пиццы и круговых диаграмм до инженерных задач с шестернями, линзами и дуговыми сегментами. Введите центральный угол в необязательное поле, чтобы добавить длину дуги и площадь сектора к результатам.
Практическое применение и решённые примеры
Озеленение: круглая клумба с радиусом 3 метра имеет площадь A = π × 3² ≈ 28,274 м². Для окантовки потребуется 2π × 3 ≈ 18,850 м бордюрной ленты.
Строительство: круглое окно диаметром 45 см имеет радиус 22,5 см и площадь ≈ 1590,4 см². Труба с длиной окружности 10 см имеет радиус C / (2π) ≈ 1,592 см и площадь сечения ≈ 7,958 см².
Визуализация данных: сектор круговой диаграммы, соответствующий 25% данных, имеет центральный угол 90°. Для диаграммы с радиусом 150 пикселей площадь сектора составит (90/360) × π × 150² ≈ 17671 пикс², а длина дуги — (90/360) × 2π × 150 ≈ 235,6 пикс.
Частые вопросы
›Какова формула площади круга?
A = πr², где r — радиус, π ≈ 3,14159265358979. Если известен диаметр d, то A = π(d/2)² = πd²/4.
›Как найти длину окружности по площади?
Сначала найдите радиус: r = √(A/π). Затем C = 2πr = 2√(πA). Введите площадь в калькулятор — длина окружности вычисляется автоматически.
›В чём разница между длиной окружности и периметром?
Для круга длина окружности — это и есть периметр: расстояние по границе. «Периметр» — общий термин для любой замкнутой фигуры; «длина окружности» — специфический термин для круга.
›Насколько точны результаты?
64-битная арифметика с плавающей точкой JavaScript обеспечивает около 15–17 значащих цифр. Отображение округляется до 6 знаков после запятой — значительно точнее любого физического измерительного инструмента.
›При каком центральном угле получается полукруг?
При 180 градусах. Половина длины окружности — πr (дуга), половина площади — πr²/2. Эта фигура называется полукругом.
›Можно ли использовать любые единицы измерения?
Да. Калькулятор не зависит от единиц измерения. Если ввести радиус в дюймах, все длины будут в дюймах, а площадь — в квадратных дюймах. Не смешивайте метры и сантиметры.
›Что такое сектор?
Сектор — это область в форме куска пирога, ограниченная двумя радиусами и дугой между ними. Его площадь составляет (θ/360) от полной площади круга. Четверть круга — это сектор в 90°.
›Данные остаются конфиденциальными?
Все вычисления выполняются в вашем браузере. Никакие данные не передаются на серверы.
Похожие инструменты
Обновлено: