Калькулятор сочетаний (nCr)
Этот калькулятор сочетаний вычисляет nCr = n! / (r!·(n−r)!) — число способов выбрать r элементов из множества из n, когда порядок не важен. Введите n и r (при 0 ≤ r ≤ n), чтобы мгновенно получить результат для задач комбинаторики и теории вероятностей.
Введите n и r, чтобы увидеть число сочетаний.
Как это работает
Что такое сочетание?
Сочетание показывает, сколько различных групп из r элементов можно выбрать из n элементов, когда порядок выбора не важен. Выбрать {A, B} — то же самое, что выбрать {B, A}.
Это число обозначается nCr или C(n, r) и вычисляется по формуле nCr = n! / (r!·(n−r)!), справедливой при 0 ≤ r ≤ n.
Сочетания и размещения
Используйте сочетание, когда порядок не важен, например при выборе комитета или розыгрыше лотереи. Используйте размещение, когда порядок важен, например при ранжировании участников забега.
Поскольку размещения учитывают упорядоченные расстановки, nPr всегда больше или равно nCr: nPr = nCr · r!.
Частые вопросы
›Что означает nCr?
nCr — это число сочетаний: сколькими способами можно выбрать r элементов из n, когда порядок не важен.
›Какова формула nCr?
nCr = n! / (r!·(n−r)!), где n! — факториал n. Она справедлива при 0 ≤ r ≤ n.
›В чём разница между сочетанием и размещением?
Сочетание не учитывает порядок, а размещение учитывает упорядоченные расстановки. nPr = nCr · r!.
›Чему равны nC0 или nCn?
Оба равны 1. Есть ровно один способ ничего не выбрать и один способ выбрать всё.
›Может ли r быть больше n?
Нет. Формула требует 0 ≤ r ≤ n; нельзя выбрать больше элементов, чем имеется.
Похожие инструменты
Обновлено: