🔧Toolify365

Калькулятор перестановок (nPr)

Вычислите размещения nPr = n! / (n−r)! — число упорядоченных способов расставить r элементов, выбранных из n. Введите n и r (при 0 ≤ r ≤ n), чтобы мгновенно получить точный результат для любой задачи комбинаторики.

Введите n и r, чтобы увидеть число размещений.

Похожие инструменты

Как это работает

Что такое размещение?

Размещение — это число упорядоченных расстановок r элементов, выбранных из множества n различных элементов. Поскольку порядок важен, выбрать сначала A, затем B — не то же самое, что сначала B, затем A.

Формула: nPr = n! / (n−r)!. Требуется 0 ≤ r ≤ n, так как нельзя расставить больше элементов, чем имеется.

Размещения и сочетания

Используйте размещения, когда порядок выбора важен, например при ранжировании участников гонки или назначении ролей. Используйте сочетания, когда порядок не важен, например при выборе комитета.

При одинаковых n и r размещений всегда не меньше, чем сочетаний, потому что каждой неупорядоченной группе соответствует несколько упорядоченных расстановок.

Частые вопросы

›Что означает nPr?

nPr — это число размещений: упорядоченных расстановок r элементов, выбранных из n, вычисляется как n! / (n−r)!.

›Чем nPr отличается от nCr?

nPr считает упорядоченные расстановки, где порядок важен, а nCr считает сочетания, где порядок не важен.

›Что если r равно n?

При r = n значение nPr равно n! — общему числу способов расставить все элементы.

›Может ли r быть равно 0?

Да. nP0 равно 1 — единственный способ расставить ноль элементов (пустая расстановка).

›Что если r больше n?

Это недопустимо. Формула требует 0 ≤ r ≤ n, так как нельзя расставить больше элементов, чем существует.

Рекомендуемые сервисы

Раскрытие

  • FXEA365 — бесплатные торговые роботы MT5

    Sponsored

    От команды этого сайта: советники MT5 с открытыми многолетними бэктестами, обязательным стоп-лоссом и бесплатной версией.

    Смотреть бесплатные EA →

  • NordVPN

    Sponsored

    Strict no-logs VPN with 6,400+ servers in 111 countries. Threat Protection blocks ads, trackers, and malware while you work online.

    Get NordVPN →

  • Cloudways

    Sponsored

    Managed cloud hosting for WordPress and web apps on DigitalOcean, Vultr, and AWS. Fast setup, no server headaches.

    Try Cloudways →

Комментарии и вопросы