Калькулятор перестановок (nPr)
Вычислите размещения nPr = n! / (n−r)! — число упорядоченных способов расставить r элементов, выбранных из n. Введите n и r (при 0 ≤ r ≤ n), чтобы мгновенно получить точный результат для любой задачи комбинаторики.
Введите n и r, чтобы увидеть число размещений.
Как это работает
Что такое размещение?
Размещение — это число упорядоченных расстановок r элементов, выбранных из множества n различных элементов. Поскольку порядок важен, выбрать сначала A, затем B — не то же самое, что сначала B, затем A.
Формула: nPr = n! / (n−r)!. Требуется 0 ≤ r ≤ n, так как нельзя расставить больше элементов, чем имеется.
Размещения и сочетания
Используйте размещения, когда порядок выбора важен, например при ранжировании участников гонки или назначении ролей. Используйте сочетания, когда порядок не важен, например при выборе комитета.
При одинаковых n и r размещений всегда не меньше, чем сочетаний, потому что каждой неупорядоченной группе соответствует несколько упорядоченных расстановок.
Частые вопросы
›Что означает nPr?
nPr — это число размещений: упорядоченных расстановок r элементов, выбранных из n, вычисляется как n! / (n−r)!.
›Чем nPr отличается от nCr?
nPr считает упорядоченные расстановки, где порядок важен, а nCr считает сочетания, где порядок не важен.
›Что если r равно n?
При r = n значение nPr равно n! — общему числу способов расставить все элементы.
›Может ли r быть равно 0?
Да. nP0 равно 1 — единственный способ расставить ноль элементов (пустая расстановка).
›Что если r больше n?
Это недопустимо. Формула требует 0 ≤ r ≤ n, так как нельзя расставить больше элементов, чем существует.
Похожие инструменты
Обновлено: