เครื่องคำนวณวงกลม — พื้นที่ เส้นรอบวง
เลือกโหมดป้อนข้อมูล ใส่ค่าหนึ่งค่า แล้วเครื่องคำนวณจะหาค่ารัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง พื้นที่ เส้นรอบวง และถ้าระบุมุมที่ศูนย์กลาง จะคำนวณความยาวส่วนโค้งและพื้นที่เซกเตอร์ด้วย ใช้ได้กับทุกหน่วยวัดขอให้สอดคล้องกัน
- พื้นที่ (A)
- 78.539816
- เส้นรอบวง (C)
- 31.415927
วิธีการทำงาน
การวัดพื้นฐาน 4 อย่างของวงกลม
วงกลมทุกรูปสามารถอธิบายได้ด้วยตัวเลขเพียงหนึ่งตัว ป้อนค่าวัดมาตรฐานใดหนึ่งในสี่ค่า แล้วเครื่องคำนวณจะหาค่าที่เหลือโดยใช้สูตรที่แม่นยำ รัศมี r คือระยะจากจุดศูนย์กลางถึงขอบ เส้นผ่านศูนย์กลาง d = 2r ครอบคลุมความกว้างทั้งหมด เส้นรอบวง C = 2πr คือระยะทางรอบวงกลม และพื้นที่ A = πr² คือพื้นที่ที่ถูกล้อมไว้
ค่าทั้งสี่นี้เชื่อมโยงกันผ่าน π ≈ 3.14159265358979 เมื่อกำหนดค่าหนึ่ง ค่าอีกสามค่าจะตามมาทันที เครื่องคำนวณทำงานภายในด้วยตัวเลขนัยสำคัญสิบหลักขึ้นไป และแสดงผลโดยปัดเป็นทศนิยมหกตำแหน่ง ซึ่งเพียงพอสำหรับงานวิศวกรรมทุกประเภท
ความสอดคล้องของหน่วยวัดเป็นความรับผิดชอบของคุณ หากป้อนรัศมีเป็นเซนติเมตร ผลลัพธ์ความยาวทั้งหมดจะเป็นเซนติเมตร และพื้นที่จะเป็นตารางเซนติเมตร ไม่มีการแปลงหน่วยในตัว โปรดใช้ระบบหน่วยเดียวกันตลอด
ความยาวส่วนโค้งและพื้นที่เซกเตอร์
มุมที่ศูนย์กลาง θ แบ่งวงกลมเป็นเซกเตอร์ ซึ่งมีรูปร่างเหมือนชิ้นพิซซ่า ความยาวส่วนโค้ง L คือส่วนโค้งของเส้นรอบวงที่เซกเตอร์ครอบคลุม: L = (θ / 360) × C = (θ / 360) × 2πr สำหรับวงกลมเต็ม (θ = 360°) ค่านี้จะเท่ากับ C
พื้นที่เซกเตอร์ As คือส่วนหนึ่งของพื้นที่วงกลมทั้งหมดที่เซกเตอร์ครอบคลุม: As = (θ / 360) × A = (θ / 360) × πr² สำหรับครึ่งวงกลม (θ = 180°) จะได้ πr²/2 ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของพื้นที่ทั้งหมดพอดี
สูตรเหล่านี้ใช้ได้กับหลายสถานการณ์ ตั้งแต่เรขาคณิตพิซซ่าและแผนภูมิวงกลม ไปจนถึงปัญหาวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องกับเฟือง เลนส์ และส่วนโค้งของวงกลม ป้อนมุมที่ศูนย์กลางในช่องไม่บังคับเพื่อเพิ่มความยาวส่วนโค้งและพื้นที่เซกเตอร์ในผลลัพธ์
การใช้งานจริงและตัวอย่างการคำนวณ
การจัดสวน: แปลงดอกไม้วงกลมรัศมี 3 เมตร มีพื้นที่ A = π × 3² ≈ 28.274 ตร.ม. ถ้าต้องการกรอบขอบ เส้นรอบวงคือ 2π × 3 ≈ 18.850 เมตร
การก่อสร้าง: หน้าต่างวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 45 ซม. มีรัศมี 22.5 ซม. และพื้นที่ ≈ 1590.4 ตร.ซม. ท่อที่มีเส้นรอบวง 10 ซม. มีรัศมี C / (2π) ≈ 1.592 ซม. และพื้นที่หน้าตัด ≈ 7.958 ตร.ซม.
การแสดงข้อมูล: เซกเตอร์แผนภูมิวงกลมที่แทน 25% ของข้อมูล มีมุมที่ศูนย์กลาง 90° สำหรับแผนภูมิรัศมี 150 พิกเซล พื้นที่เซกเตอร์คือ (90/360) × π × 150² ≈ 17671 px² และความยาวส่วนโค้ง (90/360) × 2π × 150 ≈ 235.6 px
คำถามที่พบบ่อย
›สูตรพื้นที่วงกลมคืออะไร?
A = πr² โดย r คือรัศมีและ π ≈ 3.14159265358979 ถ้าทราบเส้นผ่านศูนย์กลาง d ก็ใช้ A = π(d/2)² = πd²/4 ได้เช่นกัน
›หาเส้นรอบวงจากพื้นที่ได้อย่างไร?
หารัศมีก่อน: r = √(A/π) แล้ว C = 2πr = 2√(πA) ป้อนพื้นที่ในเครื่องคำนวณนี้แล้วเส้นรอบวงจะคำนวณอัตโนมัติ
›เส้นรอบวงต่างจากเส้นขอบอย่างไร?
สำหรับวงกลม เส้นรอบวงก็คือเส้นขอบ (perimeter) นั่นเอง คำว่า perimeter เป็นคำทั่วไปสำหรับรูปปิดทุกประเภท ส่วน circumference เป็นคำเฉพาะสำหรับวงกลม
›ผลลัพธ์แม่นยำแค่ไหน?
การคำนวณทศนิยมลอยตัว 64 บิตของ JavaScript ให้ตัวเลขนัยสำคัญประมาณ 15–17 หลัก การแสดงผลปัดเศษที่ทศนิยม 6 ตำแหน่ง ซึ่งแม่นยำกว่าเครื่องมือวัดทางกายภาพทุกชนิด
›มุมที่ศูนย์กลางเท่าไรจึงได้ครึ่งวงกลม?
180 องศา ครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวงคือ πr (ส่วนโค้ง) และครึ่งหนึ่งของพื้นที่คือ πr²/2 รูปนี้เรียกว่าครึ่งวงกลม
›ใช้หน่วยวัดอะไรก็ได้หรือ?
ได้ เครื่องคำนวณนี้ไม่ขึ้นกับหน่วยวัด ถ้าป้อนรัศมีเป็นนิ้ว ความยาวทั้งหมดจะเป็นนิ้ว และพื้นที่จะเป็นตารางนิ้ว แต่อย่าผสมหน่วยเมตรกับเซนติเมตร
›เซกเตอร์คืออะไร?
เซกเตอร์คือพื้นที่รูปชิ้นพายที่ล้อมด้วยรัศมีสองเส้นและส่วนโค้งระหว่างนั้น พื้นที่ของมันคือ (θ/360) ของพื้นที่วงกลมทั้งหมด หนึ่งในสี่ของวงกลมคือเซกเตอร์ 90°
›ข้อมูลของฉันจะถูกเก็บเป็นความลับไหม?
การคำนวณทั้งหมดทำงานในเบราว์เซอร์ของคุณ ไม่มีข้อมูลใดถูกส่งไปยังเซิร์ฟเวอร์
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
อัปเดตล่าสุด: