เครื่องคิดเลขเพอร์มิวเทชัน (nPr)
คำนวณเพอร์มิวเทชัน nPr = n! / (n−r)! ซึ่งคือจำนวนวิธีจัดเรียงแบบมีลำดับของ r สิ่งที่เลือกจาก n สิ่ง ใส่ค่า n และ r (โดย 0 ≤ r ≤ n) เพื่อรับผลลัพธ์ที่แม่นยำทันทีสำหรับโจทย์การจัดหมู่ใด ๆ
ใส่ค่า n และ r เพื่อดูจำนวนเพอร์มิวเทชัน
วิธีการทำงาน
เพอร์มิวเทชันคืออะไร
เพอร์มิวเทชันคือจำนวนการจัดเรียงแบบมีลำดับของ r สิ่งที่เลือกจากชุดของ n สิ่งที่แตกต่างกัน เนื่องจากลำดับมีความสำคัญ การเลือก A แล้วตามด้วย B จึงต่างจากการเลือก B แล้วตามด้วย A
สูตรคือ nPr = n! / (n−r)! โดยต้องเป็นไปตามเงื่อนไข 0 ≤ r ≤ n เพราะเราไม่สามารถจัดเรียงสิ่งของได้มากกว่าที่มีอยู่
เพอร์มิวเทชันกับคอมบิเนชัน
ใช้เพอร์มิวเทชันเมื่อลำดับของการเลือกมีความสำคัญ เช่น การจัดอันดับนักวิ่งในการแข่งขันหรือการมอบหมายบทบาท ใช้คอมบิเนชันเมื่อลำดับไม่สำคัญ เช่น การเลือกคณะกรรมการ
สำหรับ n และ r เดียวกัน เพอร์มิวเทชันจะมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับคอมบิเนชันเสมอ เพราะแต่ละกลุ่มที่ไม่เรียงลำดับจะตรงกับการจัดเรียงแบบมีลำดับหลายแบบ
คำถามที่พบบ่อย
›nPr หมายถึงอะไร
nPr คือจำนวนเพอร์มิวเทชัน ซึ่งคือการจัดเรียงแบบมีลำดับของ r สิ่งที่เลือกจาก n คำนวณด้วย n! / (n−r)!
›nPr ต่างจาก nCr อย่างไร
nPr นับการจัดเรียงแบบมีลำดับที่ลำดับมีความสำคัญ ส่วน nCr นับคอมบิเนชันที่ลำดับไม่สำคัญ
›ถ้า r เท่ากับ n จะเป็นอย่างไร
เมื่อ r = n ค่า nPr จะเท่ากับ n! ซึ่งคือจำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดเรียงสิ่งของทั้งหมด
›r เป็น 0 ได้หรือไม่
ได้ nP0 มีค่าเท่ากับ 1 แทนวิธีเดียวในการจัดเรียงสิ่งของศูนย์ชิ้น (การจัดเรียงว่าง)
›ถ้า r มากกว่า n จะเป็นอย่างไร
ไม่อนุญาต สูตรกำหนดให้ 0 ≤ r ≤ n เพราะเราไม่สามารถจัดเรียงสิ่งของได้มากกว่าที่มีอยู่
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
อัปเดตล่าสุด: