เครื่องคิดเลขเพอร์มิวเทชัน (nPr)

คำนวณเพอร์มิวเทชัน nPr = n! / (n−r)! ซึ่งคือจำนวนวิธีจัดเรียงแบบมีลำดับของ r สิ่งที่เลือกจาก n สิ่ง ใส่ค่า n และ r (โดย 0 ≤ r ≤ n) เพื่อรับผลลัพธ์ที่แม่นยำทันทีสำหรับโจทย์การจัดหมู่ใด ๆ

n (จำนวนทั้งหมด)r (ที่เลือก)

ใส่ค่า n และ r เพื่อดูจำนวนเพอร์มิวเทชัน

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

วิธีการทำงาน

เพอร์มิวเทชันคืออะไร

เพอร์มิวเทชันคือจำนวนการจัดเรียงแบบมีลำดับของ r สิ่งที่เลือกจากชุดของ n สิ่งที่แตกต่างกัน เนื่องจากลำดับมีความสำคัญ การเลือก A แล้วตามด้วย B จึงต่างจากการเลือก B แล้วตามด้วย A

สูตรคือ nPr = n! / (n−r)! โดยต้องเป็นไปตามเงื่อนไข 0 ≤ r ≤ n เพราะเราไม่สามารถจัดเรียงสิ่งของได้มากกว่าที่มีอยู่

เพอร์มิวเทชันกับคอมบิเนชัน

ใช้เพอร์มิวเทชันเมื่อลำดับของการเลือกมีความสำคัญ เช่น การจัดอันดับนักวิ่งในการแข่งขันหรือการมอบหมายบทบาท ใช้คอมบิเนชันเมื่อลำดับไม่สำคัญ เช่น การเลือกคณะกรรมการ

สำหรับ n และ r เดียวกัน เพอร์มิวเทชันจะมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับคอมบิเนชันเสมอ เพราะแต่ละกลุ่มที่ไม่เรียงลำดับจะตรงกับการจัดเรียงแบบมีลำดับหลายแบบ

คำถามที่พบบ่อย

›nPr หมายถึงอะไร

nPr คือจำนวนเพอร์มิวเทชัน ซึ่งคือการจัดเรียงแบบมีลำดับของ r สิ่งที่เลือกจาก n คำนวณด้วย n! / (n−r)!

›nPr ต่างจาก nCr อย่างไร

nPr นับการจัดเรียงแบบมีลำดับที่ลำดับมีความสำคัญ ส่วน nCr นับคอมบิเนชันที่ลำดับไม่สำคัญ

›ถ้า r เท่ากับ n จะเป็นอย่างไร

เมื่อ r = n ค่า nPr จะเท่ากับ n! ซึ่งคือจำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดเรียงสิ่งของทั้งหมด

›r เป็น 0 ได้หรือไม่

ได้ nP0 มีค่าเท่ากับ 1 แทนวิธีเดียวในการจัดเรียงสิ่งของศูนย์ชิ้น (การจัดเรียงว่าง)

›ถ้า r มากกว่า n จะเป็นอย่างไร

ไม่อนุญาต สูตรกำหนดให้ 0 ≤ r ≤ n เพราะเราไม่สามารถจัดเรียงสิ่งของได้มากกว่าที่มีอยู่

การเปิดเผย

FXEA365 — หุ่นยนต์เทรด MT5 ฟรี
Sponsored
From the makers of this site: MT5 expert advisors with published multi-year backtests, hard stop-losses, and a free tier — no subscription.
Browse free EAs →
NordVPN
Sponsored
Strict no-logs VPN with 6,400+ servers in 111 countries. Threat Protection blocks ads, trackers, and malware while you work online.
Get NordVPN →
Cloudways
Sponsored
Managed cloud hosting for WordPress and web apps on DigitalOcean, Vultr, and AWS. Fast setup, no server headaches.
Try Cloudways →