Máy Tính Hình Tròn — Diện Tích, Chu Vi, Đường Kính, Bán Kính
Chọn chế độ nhập, gõ một giá trị, và máy tính sẽ tính bán kính, đường kính, diện tích, chu vi — nếu nhập góc ở tâm thì còn có độ dài cung và diện tích hình quạt. Dùng được mọi đơn vị; chỉ cần giữ nhất quán.
- Diện tích (A)
- 78,539816
- Chu vi (C)
- 31,415927
Cách hoạt động
Bốn phép đo cơ bản của hình tròn
Mỗi hình tròn được xác định hoàn toàn chỉ bằng một số. Cung cấp bất kỳ một trong bốn số đo chuẩn, máy tính sẽ suy ra các số còn lại bằng công thức chính xác. Bán kính r là khoảng cách từ tâm đến mép. Đường kính d = 2r trải dài hết chiều rộng. Chu vi C = 2πr là đường bao quanh hình tròn. Diện tích A = πr² là phần diện tích bên trong.
Bốn đại lượng này liên kết với nhau qua π ≈ 3,14159265358979. Khi đã xác định một giá trị, ba giá trị còn lại được tính ngay. Máy tính sử dụng ít nhất mười chữ số có nghĩa bên trong và làm tròn hiển thị đến sáu chữ số thập phân — đủ cho công việc kỹ thuật, vượt xa độ chính xác của bất kỳ thước đo vật lý nào.
Tính nhất quán đơn vị là trách nhiệm của bạn: nếu bạn nhập bán kính bằng centimet, tất cả kết quả theo centimet (độ dài) hoặc centimet vuông (diện tích). Không có tính năng chuyển đổi đơn vị — hãy giữ tất cả đầu vào trong cùng hệ đơn vị.
Độ dài cung và diện tích hình quạt
Góc ở tâm θ cắt hình tròn thành hình quạt — hình dạng như miếng bánh. Độ dài cung L là phần cong của chu vi mà hình quạt bao gồm: L = (θ / 360) × C = (θ / 360) × 2πr. Với hình tròn đầy đủ (θ = 360°) giá trị này bằng C, như mong đợi.
Diện tích hình quạt As là phần của đĩa tròn đầy đủ được bao gồm bởi hình quạt: As = (θ / 360) × A = (θ / 360) × πr². Với nửa hình tròn (θ = 180°) kết quả là πr²/2, đúng bằng một nửa diện tích đầy đủ.
Các công thức này được sử dụng ở khắp nơi, từ hình học bánh pizza và biểu đồ tròn cho đến các bài toán kỹ thuật liên quan đến bánh răng, thấu kính và cung tròn. Nhập góc ở tâm vào trường tùy chọn để thêm độ dài cung và diện tích hình quạt vào kết quả.
Ứng dụng thực tế và ví dụ minh họa
Cảnh quan: một bồn hoa hình tròn có bán kính 3 mét có diện tích A = π × 3² ≈ 28,274 m². Cần đặt viền? Chu vi là 2π × 3 ≈ 18,850 m vật liệu viền.
Xây dựng: cửa sổ hình tròn có đường kính 45 cm có bán kính 22,5 cm. Diện tích ≈ 1590,4 cm². Ống có chu vi 10 cm có bán kính C / (2π) ≈ 1,592 cm và diện tích mặt cắt ngang ≈ 7,958 cm².
Trực quan hóa dữ liệu: một phần biểu đồ tròn đại diện cho 25% dữ liệu tương ứng với góc ở tâm 90°. Với biểu đồ bán kính 150 px, diện tích hình quạt là (90/360) × π × 150² ≈ 17671 px² và độ dài cung là (90/360) × 2π × 150 ≈ 235,6 px.
Câu hỏi thường gặp
›Công thức diện tích hình tròn là gì?
A = πr², trong đó r là bán kính và π ≈ 3,14159265358979. Tương đương, A = π(d/2)² = πd²/4 nếu bạn biết đường kính.
›Làm thế nào để tìm chu vi từ diện tích?
Trước tiên tính bán kính: r = √(A/π). Sau đó C = 2πr = 2π√(A/π) = 2√(πA). Nhập diện tích vào máy tính này và chu vi sẽ được tính tự động.
›Sự khác biệt giữa chu vi và đường bao là gì?
Với hình tròn, chu vi CHÍNH LÀ đường bao — khoảng cách quanh ranh giới. Đường bao là thuật ngữ chung cho bất kỳ hình đóng nào; chu vi là từ cụ thể dành cho hình tròn.
›Kết quả chính xác đến mức nào?
Phép tính dấu phẩy động 64-bit của JavaScript cho khoảng 15-17 chữ số có nghĩa. Hiển thị làm tròn đến 6 chữ số thập phân. Điều này vượt xa độ chính xác của bất kỳ dụng cụ đo vật lý nào.
›Góc ở tâm bằng bao nhiêu để được nửa hình tròn?
180 độ. Nửa chu vi là πr (cung) và nửa diện tích là πr²/2. Hình này được gọi là nửa hình tròn.
›Tôi có thể dùng đơn vị nào?
Được. Máy tính không phụ thuộc đơn vị. Nếu bạn nhập bán kính bằng inch, tất cả độ dài theo inch và diện tích theo inch vuông. Chỉ cần nhất quán — không trộn lẫn mét và centimet.
›Hình quạt là gì?
Hình quạt là vùng hình miếng bánh được giới hạn bởi hai bán kính và cung giữa chúng. Diện tích của nó là phần (θ/360) của toàn bộ diện tích hình tròn. Một phần tư hình tròn là hình quạt 90°.
›Dữ liệu có được giữ bí mật không?
Tất cả các phép tính chạy trong trình duyệt của bạn. Không có gì được gửi đến bất kỳ máy chủ nào.
Công cụ liên quan
Cập nhật lần cuối: