Máy tính tổ hợp (nCr)
Máy tính tổ hợp này tính nCr = n! / (r!·(n−r)!), tức số cách chọn r phần tử từ một tập hợp gồm n phần tử khi thứ tự không quan trọng. Nhập n và r (với 0 ≤ r ≤ n) để có ngay kết quả cho các bài toán tổ hợp và xác suất.
Nhập n và r để xem số tổ hợp.
Cách hoạt động
Tổ hợp là gì?
Tổ hợp đếm số nhóm khác nhau gồm r phần tử mà bạn có thể chọn từ n phần tử khi thứ tự chọn không quan trọng. Chọn {A, B} cũng giống như chọn {B, A}.
Số này được viết là nCr hoặc C(n, r) và được tính bằng công thức nCr = n! / (r!·(n−r)!), đúng khi 0 ≤ r ≤ n.
Tổ hợp và chỉnh hợp
Dùng tổ hợp khi thứ tự không quan trọng, chẳng hạn chọn một ban hoặc quay số xổ số. Dùng chỉnh hợp khi thứ tự quan trọng, chẳng hạn xếp hạng các vận động viên trong một cuộc đua.
Vì chỉnh hợp đếm các sắp xếp có thứ tự nên nPr luôn lớn hơn hoặc bằng nCr: nPr = nCr · r!.
Câu hỏi thường gặp
›nCr nghĩa là gì?
nCr là số tổ hợp: số cách bạn có thể chọn r phần tử từ n khi thứ tự không quan trọng.
›Công thức nCr là gì?
nCr = n! / (r!·(n−r)!), trong đó n! là giai thừa của n. Công thức đúng khi 0 ≤ r ≤ n.
›Tổ hợp và chỉnh hợp khác nhau thế nào?
Tổ hợp bỏ qua thứ tự, còn chỉnh hợp đếm các sắp xếp có thứ tự. nPr = nCr · r!.
›nC0 hoặc nCn bằng bao nhiêu?
Cả hai đều bằng 1. Có đúng một cách để không chọn gì và một cách để chọn tất cả.
›r có thể lớn hơn n không?
Không. Công thức yêu cầu 0 ≤ r ≤ n; bạn không thể chọn nhiều phần tử hơn số hiện có.
Công cụ liên quan
Cập nhật lần cuối: