Máy tính chỉnh hợp (nPr) trực tuyến
Tính chỉnh hợp nPr = n! / (n−r)!, là số cách sắp xếp có thứ tự r phần tử được chọn từ n. Nhập n và r (với 0 ≤ r ≤ n) để nhận kết quả chính xác tức thì cho mọi bài toán tổ hợp.
Nhập n và r để xem số chỉnh hợp.
Cách hoạt động
Chỉnh hợp là gì?
Chỉnh hợp đếm số cách sắp xếp có thứ tự của r phần tử được chọn từ một tập hợp gồm n phần tử khác nhau. Vì thứ tự quan trọng, chọn A rồi B khác với chọn B rồi A.
Công thức là nPr = n! / (n−r)!. Công thức này yêu cầu 0 ≤ r ≤ n, vì bạn không thể sắp xếp nhiều phần tử hơn số mình có.
Chỉnh hợp và tổ hợp
Dùng chỉnh hợp khi thứ tự lựa chọn quan trọng, chẳng hạn xếp hạng các vận động viên trong cuộc đua hay phân công vai trò. Dùng tổ hợp khi thứ tự không quan trọng, chẳng hạn chọn một ủy ban.
Với cùng n và r, chỉnh hợp luôn cho kết quả bằng hoặc lớn hơn tổ hợp, vì mỗi nhóm không xét thứ tự tương ứng với nhiều cách sắp xếp có thứ tự.
Câu hỏi thường gặp
›nPr nghĩa là gì?
nPr là số chỉnh hợp: số cách sắp xếp có thứ tự r phần tử được chọn từ n, tính bằng n! / (n−r)!.
›nPr khác nCr thế nào?
nPr đếm các cách sắp xếp có thứ tự, nơi thứ tự quan trọng, còn nCr đếm tổ hợp, nơi thứ tự không quan trọng.
›Nếu r bằng n thì sao?
Khi r = n, nPr bằng n!, tức tổng số cách sắp xếp tất cả các phần tử.
›r có thể bằng 0 không?
Có. nP0 bằng 1, biểu thị cách duy nhất để sắp xếp không phần tử nào (cách sắp xếp rỗng).
›Nếu r lớn hơn n thì sao?
Điều đó không được phép. Công thức yêu cầu 0 ≤ r ≤ n, vì không thể sắp xếp nhiều phần tử hơn số đang có.
Công cụ liên quan
Cập nhật lần cuối: