Máy tính quy tắc 72 (thời gian nhân đôi / lãi suất cần thiết)

Quy tắc 72 nói gì

Năm để nhân đôi ≈ 72 / lãi suất hàng năm. Vậy ở lợi nhuận 6%, tiền của bạn nhân đôi trong khoảng 12 năm; ở 8%, trong 9 năm; ở 12%, trong 6 năm. Quy tắc tương tự hoạt động ngược lại: nếu bạn muốn nhân đôi trong 10 năm, bạn cần ~7,2% lợi nhuận hàng năm.

Đây là phím tắt tính nhẩm, không phải công thức chính xác. Câu trả lời chính xác là ln(2) / ln(1 + r), cần máy tính. Quy tắc 72 được phổ biến trong các sách giáo khoa số học châu Âu thế kỷ 15 vì 72 có nhiều ước số (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), giúp phép chia nhẩm dễ hơn.

Độ chính xác là bao nhiêu?

Trong khoảng ~0,5% cho các lãi suất từ 4% đến 12% — bao gồm hầu hết lợi nhuận đầu tư thực tế. Ở lãi suất rất thấp (1-2%) hoặc rất cao (15%+) sai số tăng. Một số sách giáo khoa dùng quy tắc 70 hoặc 69,3 để chính xác hơn ở lãi suất thấp, nhưng 72 là điểm ngọt thực tiễn.

Dùng máy tính này để xem cả ước tính quy tắc 72 và phép tính lãi kép chính xác cạnh nhau. 'Sai số xấp xỉ' cho thấy quy tắc sai bao nhiêu với lãi suất hoặc kỳ hạn cụ thể của bạn.

Ứng dụng phổ biến

Lập kế hoạch đầu tư: 'với lợi nhuận kỳ vọng 7%, tiền nhân đôi mỗi 10 năm' — đây là quy tắc 72 trong thực tế. Hữu ích cho các dự tính hưu trí sơ bộ.

Phân tích lạm phát: ở mức lạm phát 3%, giá cả nhân đôi mỗi 24 năm. Ở 7%, mỗi 10 năm. Cách nhanh để hiểu sự xói mòn sức mua.

Mô hình dân số và tăng trưởng: bất kỳ đại lượng nào tăng trưởng với tỷ lệ phần trăm không đổi (dân số, nợ, áp dụng công nghệ) nhân đôi trong 72/r năm. Nền tảng của tư duy lũy thừa.