حاسبة التوافيق (nCr)

تحسب حاسبة التوافيق هذه nCr = n! / (r!·(n−r)!)، وهو عدد طرق اختيار r عنصرًا من مجموعة من n عندما لا يهم الترتيب. أدخل n و r (بحيث 0 ≤ r ≤ n) للحصول على النتيجة فورًا في مسائل التوافيق والاحتمالات.

n (إجمالي العناصر)r (المختارة)

أدخل n و r لعرض عدد التوافيق.

أدوات ذات صلة

كيف تعمل

ما هو التوافيق؟

التوافيق يحسب عدد المجموعات المختلفة المكوّنة من r عنصرًا التي يمكنك اختيارها من n عنصرًا عندما لا يهم ترتيب الاختيار. اختيار {A، B} هو نفسه اختيار {B، A}.

يُكتب هذا العدد nCr أو C(n, r) ويُحسب بالصيغة nCr = n! / (r!·(n−r)!)، وهي صالحة عندما 0 ≤ r ≤ n.

التوافيق مقابل التباديل

استخدم التوافيق عندما لا يهم الترتيب، مثل اختيار لجنة أو سحب يانصيب. استخدم التباديل عندما يهم الترتيب، مثل ترتيب المتسابقين في سباق.

بما أن التباديل تحسب الترتيبات المرتّبة، فإن nPr دائمًا أكبر من أو يساوي nCr: nPr = nCr · r!.

أسئلة شائعة

›ماذا يعني nCr؟

nCr هو عدد التوافيق: عدد الطرق التي يمكنك بها اختيار r عنصرًا من n عندما لا يهم الترتيب.

›ما هي صيغة nCr؟

nCr = n! / (r!·(n−r)!)، حيث n! هو مضروب n. وهي صالحة عندما 0 ≤ r ≤ n.

›ما الفرق بين التوافيق والتباديل؟

التوافيق يتجاهل الترتيب، بينما التباديل تحسب الترتيبات المرتّبة. nPr = nCr · r!.

›كم يساوي nC0 أو nCn؟

كلاهما يساوي 1. هناك طريقة واحدة فقط لعدم اختيار أي شيء وطريقة واحدة لاختيار كل شيء.

›هل يمكن أن يكون r أكبر من n؟

لا. تتطلب الصيغة 0 ≤ r ≤ n؛ لا يمكنك اختيار عناصر أكثر من المتوفرة.

إفصاح

FXEA365 — روبوتات تداول MT5 مجانية
Sponsored
From the makers of this site: MT5 expert advisors with published multi-year backtests, hard stop-losses, and a free tier — no subscription.
Browse free EAs →
NordVPN
Sponsored
Strict no-logs VPN with 6,400+ servers in 111 countries. Threat Protection blocks ads, trackers, and malware while you work online.
Get NordVPN →
Cloudways
Sponsored
Managed cloud hosting for WordPress and web apps on DigitalOcean, Vultr, and AWS. Fast setup, no server headaches.
Try Cloudways →