حاسبة التباديل (nPr) عبر الإنترنت

احسب التباديل nPr = n! / (n−r)!، أي عدد الطرق المرتبة لترتيب r عنصرًا مختارًا من n. أدخل n وr (بشرط 0 ≤ r ≤ n) للحصول على نتيجة دقيقة وفورية لأي مسألة في التوافيق والتباديل.

n (إجمالي العناصر)r (المختارة)

أدخل n وr لعرض عدد التباديل.

أدوات ذات صلة

كيف تعمل

ما هو التبديل؟

التبديل هو عدد الترتيبات المرتبة لاختيار r عنصرًا من مجموعة مكونة من n عنصرًا مختلفًا. وبما أن الترتيب مهم، فإن اختيار A ثم B يختلف عن اختيار B ثم A.

الصيغة هي nPr = n! / (n−r)!. وتتطلب 0 ≤ r ≤ n، لأنه لا يمكن ترتيب عناصر أكثر مما لديك.

التباديل مقابل التوافيق

استخدم التباديل عندما يكون ترتيب الاختيار مهمًا، مثل ترتيب المتسابقين في سباق أو إسناد الأدوار. واستخدم التوافيق عندما لا يهم الترتيب، مثل اختيار لجنة.

تعطي التباديل دائمًا أعدادًا مساوية أو أكبر من التوافيق لنفس n وr، لأن كل مجموعة غير مرتبة تقابل عدة ترتيبات مرتبة.

أسئلة شائعة

›ماذا يعني nPr؟

nPr هو عدد التباديل: الترتيبات المرتبة لاختيار r عنصرًا من n، ويُحسب بالصيغة n! / (n−r)!.

›ما الفرق بين nPr وnCr؟

يحسب nPr الترتيبات المرتبة حيث يكون الترتيب مهمًا، بينما يحسب nCr التوافيق حيث لا يهم الترتيب.

›ماذا لو كان r يساوي n؟

عندما r = n، يساوي nPr مقدار n!، أي العدد الإجمالي لطرق ترتيب جميع العناصر.

›هل يمكن أن يكون r صفرًا؟

نعم. nP0 يساوي 1، ويمثل الطريقة الوحيدة لترتيب صفر عنصر (الترتيب الفارغ).

›ماذا لو كان r أكبر من n؟

هذا غير مسموح. تتطلب الصيغة 0 ≤ r ≤ n، لأنه لا يمكن ترتيب عناصر أكثر مما هو موجود.

إفصاح

FXEA365 — روبوتات تداول MT5 مجانية
Sponsored
From the makers of this site: MT5 expert advisors with published multi-year backtests, hard stop-losses, and a free tier — no subscription.
Browse free EAs →
NordVPN
Sponsored
Strict no-logs VPN with 6,400+ servers in 111 countries. Threat Protection blocks ads, trackers, and malware while you work online.
Get NordVPN →
Cloudways
Sponsored
Managed cloud hosting for WordPress and web apps on DigitalOcean, Vultr, and AWS. Fast setup, no server headaches.
Try Cloudways →