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Browse free EAs →वृत्त कैलकुलेटर — क्षेत्रफल, परिधि, व्यास, त्रिज्या
इनपुट मोड चुनें, एक मान दर्ज करें — कैलकुलेटर त्रिज्या, व्यास, क्षेत्रफल, परिधि और (केंद्रीय कोण दिए जाने पर) चाप की लंबाई व त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल स्वतः निकाल देता है।
त्रिज्या (r)
5
व्यास (d)
10
- क्षेत्रफल (A)
- 78.539816
- परिधि (C)
- 31.415927
संबंधित टूल्स
कैसे काम करता है
वृत्त के चार मूलभूत माप
किसी भी वृत्त को केवल एक संख्या से पूरी तरह परिभाषित किया जा सकता है। चार मानक मापों में से कोई एक दर्ज करें और कैलकुलेटर सटीक सूत्रों से बाकी निकाल देगा। त्रिज्या r केंद्र से किनारे की दूरी है। व्यास d = 2r पूरी चौड़ाई को दर्शाता है। परिधि C = 2πr वृत्त के चारों ओर की दूरी है। क्षेत्रफल A = πr² घिरी हुई सतह है।
ये चारों राशियाँ π ≈ 3.14159265358979 से आपस में जुड़ी हैं। एक तय होने पर बाकी तीन तुरंत मिल जाती हैं। कैलकुलेटर आंतरिक रूप से दस या अधिक सार्थक अंकों के साथ काम करता है और प्रदर्शन को छह दशमलव स्थानों तक गोल करता है।
इकाइयों की एकरूपता आपकी जिम्मेदारी है: यदि आप त्रिज्या सेंटीमीटर में दर्ज करते हैं, तो सभी लंबाई के परिणाम सेंटीमीटर में और क्षेत्रफल वर्ग सेंटीमीटर में होंगे। कोई इकाई रूपांतरण अंतर्निहित नहीं है — सभी इनपुट में एक ही इकाई प्रणाली उपयोग करें।
चाप की लंबाई और त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल
केंद्रीय कोण θ वृत्त को एक त्रिज्यखंड में विभाजित करता है — जो पिज्जा के टुकड़े जैसा दिखता है। चाप की लंबाई L वह घुमावदार भाग है जो त्रिज्यखंड परिधि पर घेरता है: L = (θ / 360) × C = (θ / 360) × 2πr। पूर्ण वृत्त (θ = 360°) के लिए यह C के बराबर होती है।
त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल As पूर्ण वृत्त का वह अंश है जो त्रिज्यखंड में समाया है: As = (θ / 360) × A = (θ / 360) × πr²। अर्धवृत्त (θ = 180°) के लिए यह πr²/2 होता है, जो पूर्ण क्षेत्रफल का ठीक आधा है।
ये सूत्र पिज्जा की ज्यामिति और पाई चार्ट से लेकर गियर, लेंस और वृत्तीय खंडों वाली इंजीनियरिंग समस्याओं तक हर जगह उपयोग होते हैं। वैकल्पिक फ़ील्ड में केंद्रीय कोण दर्ज करके परिणामों में चाप और त्रिज्यखंड भी जोड़ें।
व्यावहारिक उपयोग और हल किए गए उदाहरण
बागवानी: 3 मीटर त्रिज्या वाली गोल फूलों की क्यारी का क्षेत्रफल A = π × 3² ≈ 28.274 वर्ग मीटर। बॉर्डर लगाने के लिए परिधि 2π × 3 ≈ 18.850 मीटर की सामग्री चाहिए।
निर्माण: 45 सेमी व्यास की गोल खिड़की की त्रिज्या 22.5 सेमी और क्षेत्रफल ≈ 1590.4 वर्ग सेमी होगा। 10 सेमी परिधि वाले पाइप की त्रिज्या C / (2π) ≈ 1.592 सेमी और अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल ≈ 7.958 वर्ग सेमी होगा।
डेटा विज़ुअलाइज़ेशन: 25% डेटा दर्शाने वाले पाई चार्ट सेक्टर का केंद्रीय कोण 90° होता है। 150 px त्रिज्या के चार्ट में त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल (90/360) × π × 150² ≈ 17671 px² और चाप की लंबाई (90/360) × 2π × 150 ≈ 235.6 px होती है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
›वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र क्या है?
A = πr², जहाँ r त्रिज्या है और π ≈ 3.14159265358979। व्यास d ज्ञात हो तो A = π(d/2)² = πd²/4 भी प्रयोग कर सकते हैं।
›क्षेत्रफल से परिधि कैसे निकालें?
पहले त्रिज्या निकालें: r = √(A/π)। फिर C = 2πr = 2√(πA)। इस कैलकुलेटर में क्षेत्रफल दर्ज करें — परिधि स्वतः गणना हो जाएगी।
›परिधि और परिमाप में क्या अंतर है?
वृत्त के लिए परिधि ही परिमाप है — किनारे के चारों ओर की दूरी। 'परिमाप' किसी भी बंद आकृति के लिए सामान्य शब्द है; 'परिधि' वृत्त के लिए विशिष्ट शब्द है।
›परिणाम कितने सटीक हैं?
JavaScript की 64-बिट फ्लोटिंग-पॉइंट गणना लगभग 15–17 सार्थक अंक देती है। प्रदर्शन 6 दशमलव स्थानों तक गोल किया जाता है, जो किसी भी भौतिक मापन उपकरण से कहीं अधिक सटीक है।
›अर्धवृत्त के लिए केंद्रीय कोण कितना होगा?
180 डिग्री। परिधि का आधा πr (चाप) होता है और क्षेत्रफल का आधा πr²/2। इस आकृति को अर्धवृत्त कहते हैं।
›क्या कोई भी इकाई उपयोग की जा सकती है?
हाँ। कैलकुलेटर इकाई-स्वतंत्र है। यदि त्रिज्या इंच में दर्ज करें, तो सभी लंबाई इंच में और क्षेत्रफल वर्ग इंच में होगा। मीटर और सेंटीमीटर मिलाएं नहीं।
›त्रिज्यखंड क्या होता है?
त्रिज्यखंड वह पाई-टुकड़े के आकार का क्षेत्र है जो दो त्रिज्याओं और उनके बीच के चाप से घिरा होता है। इसका क्षेत्रफल पूर्ण वृत्त के क्षेत्रफल का (θ/360) भाग होता है। वृत्त का चौथाई भाग 90° का त्रिज्यखंड होता है।
›क्या डेटा निजी रहता है?
सभी गणनाएं आपके ब्राउज़र में होती हैं। किसी सर्वर को कुछ भी नहीं भेजा जाता।
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