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Questo calcolatore di combinazioni calcola nCr = n! / (r!·(n−r)!), il numero di modi per scegliere r elementi da un insieme di n quando l'ordine non conta. Inserisci n e r (con 0 ≤ r ≤ n) per ottenere subito il risultato nei problemi di calcolo combinatorio e probabilità.
Inserisci n e r per vedere il numero di combinazioni.
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Come funziona
Che cos'è una combinazione?
Una combinazione conta quanti gruppi distinti di r elementi puoi scegliere tra n elementi quando l'ordine di selezione non conta. Scegliere {A, B} equivale a scegliere {B, A}.
Il conteggio si scrive nCr o C(n, r) e si calcola con la formula nCr = n! / (r!·(n−r)!), valida quando 0 ≤ r ≤ n.
Combinazioni e permutazioni
Usa una combinazione quando l'ordine è irrilevante, come nella scelta di un comitato o in un'estrazione della lotteria. Usa una permutazione quando l'ordine conta, come nella classifica dei corridori di una gara.
Poiché le permutazioni contano le disposizioni ordinate, nPr è sempre maggiore o uguale a nCr: nPr = nCr · r!.
Domande frequenti
›Cosa significa nCr?
nCr è il numero di combinazioni: in quanti modi puoi scegliere r elementi tra n quando l'ordine non conta.
›Qual è la formula di nCr?
nCr = n! / (r!·(n−r)!), dove n! è il fattoriale di n. È valida quando 0 ≤ r ≤ n.
›Qual è la differenza tra combinazione e permutazione?
Una combinazione ignora l'ordine, mentre una permutazione conta le disposizioni ordinate. nPr = nCr · r!.
›Quanto valgono nC0 o nCn?
Entrambi valgono 1. C'è esattamente un modo per non scegliere nulla e uno per scegliere tutto.
›r può essere maggiore di n?
No. La formula richiede 0 ≤ r ≤ n; non puoi scegliere più elementi di quelli disponibili.
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