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Vedi gli EA gratuiti →Calcolatore di permutazioni (nPr)
Calcola le permutazioni nPr = n! / (n−r)!, il numero di modi ordinati di disporre r elementi scelti tra n. Inserisci n e r (con 0 ≤ r ≤ n) per ottenere un risultato esatto e immediato per qualsiasi problema di calcolo combinatorio.
Inserisci n e r per vedere il numero di permutazioni.
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Come funziona
Che cos'è una permutazione?
Una permutazione conta il numero di disposizioni ordinate di r elementi scelti da un insieme di n elementi distinti. Poiché l'ordine conta, scegliere A e poi B è diverso da scegliere B e poi A.
La formula è nPr = n! / (n−r)!. Richiede 0 ≤ r ≤ n, poiché non si possono disporre più elementi di quelli disponibili.
Permutazioni e combinazioni
Usa le permutazioni quando l'ordine della scelta conta, come classificare i corridori di una gara o assegnare ruoli. Usa le combinazioni quando l'ordine non conta, come formare un comitato.
Le permutazioni danno sempre un numero uguale o maggiore rispetto alle combinazioni per gli stessi n e r, perché ogni gruppo non ordinato corrisponde a più disposizioni ordinate.
Domande frequenti
›Cosa significa nPr?
nPr è il numero di permutazioni: disposizioni ordinate di r elementi scelti tra n, calcolato come n! / (n−r)!.
›In cosa differisce nPr da nCr?
nPr conta le disposizioni ordinate in cui l'ordine conta, mentre nCr conta le combinazioni in cui l'ordine non conta.
›Cosa succede se r è uguale a n?
Quando r = n, nPr è uguale a n!, il numero totale di modi di disporre tutti gli elementi.
›r può essere 0?
Sì. nP0 è uguale a 1 e rappresenta l'unico modo di disporre zero elementi (la disposizione vuota).
›Cosa succede se r è maggiore di n?
Non è consentito. La formula richiede 0 ≤ r ≤ n, perché non si possono disporre più elementi di quelli esistenti.
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