Calculadora de combinações (nCr)
Esta calculadora de combinações calcula nCr = n! / (r!·(n−r)!), o número de maneiras de escolher r itens de um conjunto de n quando a ordem não importa. Insira n e r (com 0 ≤ r ≤ n) para obter o resultado na hora em problemas de combinatória e probabilidade.
Insira n e r para ver o número de combinações.
Como funciona
O que é uma combinação?
Uma combinação conta quantos grupos distintos de r itens você pode escolher de n itens quando a ordem de seleção não importa. Escolher {A, B} é o mesmo que escolher {B, A}.
A contagem é escrita como nCr ou C(n, r) e é calculada com a fórmula nCr = n! / (r!·(n−r)!), válida sempre que 0 ≤ r ≤ n.
Combinações versus permutações
Use uma combinação quando a ordem é irrelevante, como ao escolher uma comissão ou um sorteio de loteria. Use uma permutação quando a ordem importa, como classificar os corredores de uma corrida.
Como as permutações contam arranjos ordenados, nPr é sempre maior ou igual a nCr: nPr = nCr · r!.
Perguntas frequentes
›O que significa nCr?
nCr é o número de combinações: de quantas formas você pode escolher r itens de n quando a ordem não importa.
›Qual é a fórmula de nCr?
nCr = n! / (r!·(n−r)!), onde n! é o fatorial de n. É válida quando 0 ≤ r ≤ n.
›Qual é a diferença entre combinação e permutação?
Uma combinação ignora a ordem, enquanto uma permutação conta arranjos ordenados. nPr = nCr · r!.
›Quanto vale nC0 ou nCn?
Ambos valem 1. Existe exatamente uma forma de não escolher nada e uma de escolher tudo.
›r pode ser maior que n?
Não. A fórmula exige 0 ≤ r ≤ n; você não pode escolher mais itens do que os disponíveis.
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