Calculadora de permutações (nPr)
Calcule as permutações nPr = n! / (n−r)!, o número de maneiras ordenadas de organizar r itens escolhidos entre n. Insira n e r (com 0 ≤ r ≤ n) para obter um resultado exato e imediato em qualquer problema de combinatória.
Insira n e r para ver o número de permutações.
Como funciona
O que é uma permutação?
Uma permutação conta o número de arranjos ordenados de r itens selecionados de um conjunto de n itens distintos. Como a ordem importa, escolher A e depois B é diferente de escolher B e depois A.
A fórmula é nPr = n! / (n−r)!. Ela exige 0 ≤ r ≤ n, pois não é possível organizar mais itens do que se tem.
Permutações versus combinações
Use permutações quando a ordem da seleção importa, como classificar corredores em uma corrida ou atribuir funções. Use combinações quando a ordem não importa, como escolher um comitê.
As permutações sempre produzem contagens iguais ou maiores que as combinações para os mesmos n e r, porque cada grupo sem ordem corresponde a vários arranjos ordenados.
Perguntas frequentes
›O que significa nPr?
nPr é o número de permutações: arranjos ordenados de r itens escolhidos entre n, calculado como n! / (n−r)!.
›Qual a diferença entre nPr e nCr?
nPr conta arranjos ordenados em que a ordem importa, enquanto nCr conta combinações em que a ordem não importa.
›E se r for igual a n?
Quando r = n, nPr é igual a n!, o número total de maneiras de organizar todos os itens.
›r pode ser 0?
Sim. nP0 é igual a 1, representando a única maneira de organizar zero itens (o arranjo vazio).
›E se r for maior que n?
Isso não é permitido. A fórmula exige 0 ≤ r ≤ n, pois não é possível organizar mais itens do que existem.
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