Chuyển đổi góc (độ, radian, gradian, vòng)
Nhập giá trị góc, chọn đơn vị nguồn và ngay lập tức xem 6 biểu diễn góc tương đương. Hữu ích cho toán học, vật lý, điều hướng, trắc địa và CSS.
- Độ (°)90
- Radian (π)1,570796
- Gradian (gon)100
- Vòng (vòng quay)0,25
- Phút cung (')5.400
- Giây cung (")324.000
Cách hoạt động
Giải thích 6 đơn vị góc
Độ (°): vòng tròn đầy = 360°. Đơn vị phổ biến nhất hàng ngày. Góc vuông = 90°, nửa vòng = 180°. Dùng trong hình học, điều hướng, vật lý cơ bản và giao tiếp thông thường.
Radian (rad): vòng tròn đầy = 2π ≈ 6,283 rad. Đơn vị SI/khoa học; được định nghĩa là độ dài cung chia cho bán kính với vòng tròn đơn vị. Tất cả công thức toán học và vật lý đều dùng radian (sin, cos, tan mặc định nhận radian trong hầu hết ngôn ngữ lập trình).
Gradian (gon, grad): vòng tròn đầy = 400 grad. Góc vuông = 100 grad — ưu điểm: thân thiện với số thập phân, dùng trong trắc địa và một số ngữ cảnh kỹ thuật châu Âu.
Vòng: vòng tròn đầy = 1 vòng. Nửa vòng = 0,5. Dùng trong vật lý cho chuyển động tuần hoàn và trong CSS (transform: rotate(0.25turn) = 90°).
Phút cung ('): 1° = 60 phút cung. Dùng trong điều hướng (1 hải lý ≈ 1 phút cung vĩ độ) và thiên văn học.
Giây cung (''): 1° = 3.600 giây cung, 1 phút cung = 60 giây cung. Thiên văn học dùng giây cung rộng rãi (thị sai, độ phân giải kính thiên văn).
Các chuyển đổi phổ biến cần ghi nhớ
180° = π rad ≈ 3,14159 rad. Chuyển đổi hữu ích nhất trong toán học và vật lý. Hầu hết các chuyển đổi khác đều suy ra từ đây.
90° = π/2 rad ≈ 1,5708 rad (góc vuông).
60° = π/3 ≈ 1,047 rad. 45° = π/4 ≈ 0,785 rad. 30° = π/6 ≈ 0,524 rad. Ba góc này là 'góc đặc biệt' trong lượng giác.
1° = 60 phút cung = 3.600 giây cung. 1 phút cung = 60 giây cung.
1 vòng = 360° = 2π rad = 400 grad.
Mỗi đơn vị được dùng ở đâu
Lập trình và vật lý: radian. Math.sin, Math.cos, Math.tan của JavaScript đều nhận radian. Chuyển từ độ bằng cách nhân × Math.PI / 180.
Giáo dục và hàng ngày: độ. Hầu hết học sinh học lượng giác bằng độ. Xây dựng, điều hướng và đo lường thông thường đều dùng độ.
Khảo sát kỹ thuật (châu Âu): gradian. Góc vuông 100 gradian giúp đơn giản hóa tính toán thập phân trong các phép tính hiện trường.
Thiên văn học: phút cung và giây cung cho vị trí bầu trời. Khoảng cách thị sai được trích dẫn bằng giây cung.
Hoạt ảnh CSS: độ, radian hoặc vòng. transform: rotate(45deg) và rotate(0.125turn) là tương đương — chọn cái nào dễ đọc hơn.
Câu hỏi thường gặp
›Làm thế nào để chuyển độ sang radian thủ công?
Nhân với π/180. Vậy 180° × π/180 = π rad. Hoặc nhớ: 180° = π, rồi tính tỷ lệ: 90° = π/2, 45° = π/4, 60° = π/3.
›Tại sao radian là đơn vị SI?
Vì đây là lựa chọn tự nhiên cho toán học chuyển động tròn: độ dài cung = bán kính × góc (tính bằng radian), nhưng chỉ khi góc tính bằng radian. Tất cả công thức vật lý đều đơn giản hơn khi dùng radian.
›Gradian (hay gon) dùng để làm gì?
Trắc địa và một số lĩnh vực kỹ thuật châu Âu. Góc vuông 100 gradian thân thiện với thập phân giúp đơn giản hóa tính toán hiện trường. Ngày nay phần lớn là đơn vị chuyên dụng.
›Tại sao vòng tròn có 360 độ?
Theo lịch sử, bắt nguồn từ hệ số 60 của người Babylon khoảng 2000 năm trước Công nguyên. Số 360 có nhiều ước số (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20, v.v.) nên tiện lợi cho tính toán phân số không cần số thập phân.
›Công cụ chính xác đến mức nào?
Độ chính xác số thực dấu phẩy động (khoảng 15-17 chữ số có nghĩa). Chuyển đổi khứ hồi (độ → radian → độ) giữ nguyên đầu vào với độ chính xác đó.
›Tôi có thể chuyển đổi góc âm không?
Có. -90° = -π/2 rad = -100 grad = -0,25 vòng. Toán học hỗ trợ đầy đủ số có dấu.
›Còn góc lớn hơn một vòng tròn đầy thì sao?
Được hỗ trợ. 720° = 2 vòng = 4π rad. Công cụ không chuẩn hóa về [0, 360) — để làm điều đó, dùng modulo (ví dụ: x mod 360 cho độ).
›Dữ liệu có rời khỏi trình duyệt của tôi không?
Không. Chuyển đổi chạy cục bộ; không có gì được gửi lên máy chủ.
Công cụ liên quan
Cập nhật lần cuối: