Çember Hesaplayıcı — Alan, Çevre, Çap, Yarıçap
Bir giriş modu seçin, bir değer yazın; hesaplayıcı yarıçap, çap, alan, çevre ve — merkez açısı girilmişse — yay uzunluğu ile dilim alanını hesaplar. Her türlü birimle çalışır; sadece tutarlı olun.
- Alan (A)
- 78,539816
- Çevre (C)
- 31,415927
Nasıl çalışır
Dört temel çember ölçümü
Her çember yalnızca tek bir sayı ile tam olarak tanımlanır. Hesaplayıcıya dört standart ölçümden birini verin; tam formüller kullanarak diğerlerini türetsin. Yarıçap r, merkezden kenara olan uzaklıktır. Çap d = 2r, tam genişliği kapsar. Çevre C = 2πr, çemberin etrafındaki mesafedir. Alan A = πr², çevrelenen yüzey alanıdır.
Bu dört büyüklük π ≈ 3,14159265358979 ile birbirine bağlıdır. Birini sabitlediğinizde diğer üçü hemen elde edilir. Hesaplayıcı dahili olarak on veya daha fazla anlamlı basamak kullanır ve altı ondalık basamağa yuvarlayarak görüntüler — mühendislik çalışmaları için yeterli, herhangi bir fiziksel ölçüm aracının çok ötesinde.
Birim tutarlılığı sizin sorumluluğunuzdadır: yarıçapı santimetrede girerseniz tüm sonuçlar santimetreyle (doğrusal) veya santimetrekare (alan) olur. Yerleşik birim dönüşümü yoktur — tüm girişleri aynı birim sisteminde tutun.
Yay uzunluğu ve dilim alanı
Merkez açısı θ çemberi bir dilime — pasta dilimi şekline — böler. Yay uzunluğu L, dilimin kapsadığı çevrenin kavisli kısmıdır: L = (θ / 360) × C = (θ / 360) × 2πr. Tam çember için (θ = 360°) bu C değerine eşittir.
Dilim alanı As, dilimin kapsadığı tam diskin kesridir: As = (θ / 360) × A = (θ / 360) × πr². Yarım çember için (θ = 180°) bu πr²/2 değerini verir, tam alanın tam yarısı.
Bu formüller pizza geometrisinden pasta grafiklerine, dişliler, mercekler ve dairesel parçalar içeren mühendislik problemlerine kadar her yerde kullanılır. Yay uzunluğu ve dilim alanını sonuçlara eklemek için merkez açısını isteğe bağlı alana girin.
Pratik kullanımlar ve çözümlü örnekler
Peyzaj: 3 metrelik yarıçaplı dairesel çiçek tarhının alanı A = π × 3² ≈ 28,274 m². Kenar süsü gerekiyor mu? Çevresi 2π × 3 ≈ 18,850 m kenar malzemesidir.
İnşaat: 45 cm çaplı yuvarlak bir pencerenin yarıçapı 22,5 cm'dir. Alanı ≈ 1590,4 cm²'dir. 10 cm çevreli bir borunun yarıçapı C / (2π) ≈ 1,592 cm ve kesit alanı ≈ 7,958 cm²'dir.
Veri görselleştirme: verilerin %25'ini temsil eden bir pasta grafik dilimi 90° merkez açısına karşılık gelir. 150 px yarıçaplı bir grafik için dilim alanı (90/360) × π × 150² ≈ 17671 px² ve yay uzunluğu (90/360) × 2π × 150 ≈ 235,6 px'dir.
Sık sorulan sorular
›Çember alanı formülü nedir?
A = πr², burada r yarıçap ve π ≈ 3,14159265358979'dur. Çapı biliyorsanız eşdeğer olarak A = π(d/2)² = πd²/4 kullanılır.
›Alandan çevre nasıl bulunur?
Önce yarıçapı türetin: r = √(A/π). Ardından C = 2πr = 2π√(A/π) = 2√(πA). Bu hesaplayıcıya alanı girin, çevre otomatik olarak hesaplanır.
›Çevre ile perimeter arasındaki fark nedir?
Çember için çevre PERIMETER'in kendisidir — sınır boyunca olan mesafe. Perimeter herhangi bir kapalı şekil için genel bir terimdir; çevre yalnızca çemberler için kullanılan özel bir kelimedir.
›Sonuçlar ne kadar doğru?
JavaScript'in 64 bit kayan nokta aritmetiği yaklaşık 15-17 anlamlı basamak sağlar. Ekran 6 ondalık basamağa yuvarlanır. Bu, herhangi bir fiziksel ölçüm aracının çok ötesindedir.
›Hangi merkez açısı yarım çember verir?
180 derece. Çevrenin yarısı πr (yay) ve alanın yarısı πr²/2'dir. Bu şekle yarım çember denir.
›Herhangi bir birim kullanabilir miyim?
Evet. Hesaplayıcı birimden bağımsızdır. İnç cinsinden yarıçap girerseniz tüm uzunluklar inç, alan ise inç karedir. Sadece tutarlı olun — metre ile santimetreyi karıştırmayın.
›Dilim nedir?
Dilim, iki yarıçap ve aralarındaki yay ile sınırlanan pasta dilimi bölgesidir. Alanı, tam çember alanının (θ/360) kesridir. Çeyrek çember, 90°'lik bir dilimdir.
›Veriler gizli kalır mı?
Tüm hesaplamalar tarayıcınızda çalışır. Hiçbir şey herhangi bir sunucuya gönderilmez.
İlgili araçlar
Son güncelleme: