FXEA365 — Robot giao dịch MT5 miễn phí
SponsoredFrom the makers of this site: MT5 expert advisors with published multi-year backtests, hard stop-losses, and a free tier — no subscription.
Browse free EAs →Máy Tính Định Lý Pythagoras — Tìm Bất Kỳ Cạnh Nào
Máy tính này áp dụng định lý Pythagoras (a² + b² = c²) để tìm bất kỳ cạnh nào còn thiếu của tam giác vuông. Nhập hai cạnh góc vuông a và b để tìm cạnh huyền, hoặc nhập cạnh huyền và một cạnh góc vuông để tìm cạnh kia. Kết quả bao gồm diện tích, chu vi và ba góc theo đơn vị độ.
C (90°)
|\
| \
| \ c (hypotenuse)
b | \
| \
A----------B
aĐể trống một ô — máy tính sẽ tự tìm giá trị đó. Ô được tô sáng hiển thị giá trị đã tính.
Cạnh thiếu đã tính
Cạnh huyền c (c) = 5
Diện tích
6
Chu vi
12
Tất cả các cạnh
- a
- 3
- b
- 4
- c
- 5
Tất cả các góc
- Góc A
- 36,869898°
- Góc B
- 53,130102°
- Góc C (vuông)
- 90° ✓
Công cụ liên quan
Cách hoạt động
Định lý Pythagoras là gì?
Định lý Pythagoras phát biểu rằng trong bất kỳ tam giác vuông nào, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông: a² + b² = c². Cạnh huyền luôn là cạnh đối diện với góc 90° và luôn là cạnh dài nhất của tam giác.
Định lý được dùng để tìm cạnh huyền: c = √(a² + b²). Dùng ngược lại để tìm cạnh góc vuông còn thiếu: a = √(c² − b²) hoặc b = √(c² − a²). Ba dạng đều có trong máy tính này — chỉ cần để trống ô chưa biết.
Ngoài độ dài các cạnh, tất cả các góc của tam giác vuông được xác định hoàn toàn bởi tỉ lệ các cạnh. Góc A = arctan(a/b), góc B = arctan(b/a), và góc C luôn đúng bằng 90°. Diện tích đơn giản là (a × b) / 2.
Ứng dụng thực tế của định lý Pythagoras
Xây dựng và mộc nghề sử dụng định lý liên tục. Để kiểm tra một góc có vuông hoàn hảo không, thợ mộc dùng quy tắc 3-4-5: nếu một cạnh là 3 đơn vị và cạnh kia là 4, đường chéo phải đúng bằng 5. Bội số của tỉ lệ này (6-8-10, 9-12-15, v.v.) cũng cho góc vuông. Thủ thuật này có trước toán học viết và xuất hiện trong tài liệu Ai Cập cổ đại và Babylon.
Công nghệ màn hình dựa vào định lý để tính kích thước đường chéo. Màn hình quảng cáo là "27 inch" được đo 27 inch theo đường chéo — chiều rộng và chiều cao thực là hai cạnh góc vuông. Nhập chiều rộng và chiều cao vào máy tính này để xác minh đường chéo của bất kỳ màn hình nào.
Dẫn đường và lập bản đồ dùng định lý để tìm khoảng cách đường thẳng. Trên bản đồ lưới, đường đi ngắn nhất giữa hai điểm tạo thành cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh là khoảng cách đông-tây và bắc-nam. Bộ thu GPS thực hiện hàng triệu phép tính tương tự mỗi giây để theo dõi vị trí.
Lịch sử định lý
Mặc dù mang tên nhà toán học Hy Lạp Pythagoras (khoảng 570–495 TCN), mối quan hệ này đã được biết đến từ lâu trước ông. Các phiến đất sét Babylon khoảng năm 1800 TCN liệt kê các bộ ba Pythagoras — nghiệm nguyên như 3-4-5, 5-12-13 và 8-15-17. Người Ai Cập cổ đại dùng dây thừng có nút chia thành 12 phần bằng nhau để tạo góc vuông trong xây dựng.
Pythagoras hoặc những người theo ông được ghi nhận là những người đầu tiên chứng minh tổng quát rằng mối quan hệ đúng với TẤT CẢ tam giác vuông, không chỉ các trường hợp số nguyên. Ngày nay có hơn 300 chứng minh khác nhau, bao gồm hình học, đại số và thậm chí một chứng minh của Tổng thống Mỹ James Garfield năm 1876.
Định lý tổng quát hóa theo nhiều hướng. Trong không gian ba chiều, đường chéo không gian của hộp chữ nhật có cạnh a, b, c là √(a² + b² + c²). Trong thuyết tương đối hẹp của Einstein, một dạng biến đổi xuất hiện trong công thức khoảng cách không-thời gian. Định lý cũng là nền tảng của công thức khoảng cách dùng trong hình học tọa độ và khoa học dữ liệu.
Câu hỏi thường gặp
›Công thức định lý Pythagoras là gì?
Công thức là a² + b² = c², trong đó a và b là hai cạnh ngắn hơn (cạnh góc vuông) và c là cạnh huyền — cạnh dài nhất đối diện góc vuông. Để tìm c: c = √(a² + b²). Để tìm cạnh góc vuông còn thiếu: a = √(c² − b²).
›Làm thế nào để tìm cạnh huyền khi biết hai cạnh góc vuông?
Nhập giá trị vào cạnh a và cạnh b, để trống ô cạnh huyền c. Máy tính tự động tính c = √(a² + b²).
›Làm thế nào để tìm cạnh góc vuông khi biết cạnh huyền và cạnh kia?
Nhập cạnh huyền vào ô c và cạnh góc vuông đã biết vào ô a hoặc b. Để trống cạnh chưa biết. Máy tính dùng a = √(c² − b²) hoặc b = √(c² − a²).
›Tại sao máy tính báo cạnh huyền quá nhỏ?
Cạnh huyền phải luôn dài hơn bất kỳ cạnh góc vuông nào. Nếu nhập c = 3 và a = 4, điều đó không thể vì c < a. Kiểm tra lại giá trị nào là cạnh huyền — nó luôn là cạnh đối diện góc vuông (90°).
›Bộ ba Pythagoras là gì?
Bộ ba Pythagoras là tập hợp ba số nguyên dương thỏa mãn a² + b² = c². Nổi tiếng nhất là 3-4-5: 9 + 16 = 25. Các bộ khác gồm 5-12-13, 8-15-17 và 7-24-25. Bội số của bất kỳ bộ nào cũng đúng: 6-8-10, 9-12-15, v.v.
›Có thể dùng máy tính này cho tam giác không vuông không?
Không — định lý Pythagoras chỉ áp dụng cho tam giác vuông. Với tam giác không có góc 90°, hãy dùng định lý cosin. Tam giác vuông được nhận biết bởi có đúng một góc bằng 90°.
›Kết quả chính xác đến mức nào?
Máy tính dùng số thực dấu phẩy động 64-bit, cho khoảng 15–16 chữ số có nghĩa. Kết quả hiển thị tối đa 6 chữ số thập phân. Với mục đích thực tế, độ chính xác này vượt xa phép đo vật lý.
›Công cụ này có lưu dữ liệu của tôi không?
Không. Tất cả tính toán diễn ra cục bộ trong trình duyệt của bạn. Không có giá trị nào được gửi đến máy chủ hay lưu ở bất kỳ đâu.
Dịch vụ đề xuất
Tiết lộNordVPN
SponsoredStrict no-logs VPN with 6,400+ servers in 111 countries. Threat Protection blocks ads, trackers, and malware while you work online.
Get NordVPN →Cloudways
SponsoredManaged cloud hosting for WordPress and web apps on DigitalOcean, Vultr, and AWS. Fast setup, no server headaches.
Try Cloudways →